И вот пришла такая карта

У Вас AsAc, борд Jd7d3с2h, у противника КdQd, где s (spade)-пики,с (clubs)-трефы, h (heart)-черви, d (diamond)-бубны. В банке стоит $ 100. Раньше вы уже делали ставку, и противник ответил. Очевидно, он хочет купить флеш (пять карт одной масти). Для этого ему необходимо, чтобы пятой и последней картой на стол пришла бубна. Никакие другие карты не позволяют ему победить нашу пару тузов. Мы делаем ставку $100 и надеемся, что противник спасует. Либо, он может уравнять ставку и попытается купить свою бубну за сто долларов… А как вы бы поступили на его месте? Попробуем вместе определить, какое решение правильное. Давайте посчитаем шансы. Всего в колоде 52 карты. Мы видим 8. Осталось 44. Из них - 9 бубновых (всего в масти 13 карт – долой те 4, что у нас перед глазами). Вероятность, что следующая карта – бубновая, составляет 9/44 или примерно 20 %. Теперь рассмотрим, во что обойдется нашему противнику то или иное решение, если он будет всегда действовать одинаково, а такая ситуация встретится 100 раз. Решение 1 - спасовать. Тогда за 100 раз он поставит в банк 0 долларов, но и ни разу не выиграет. Решение 2 - заплатить 100 долларов. В 20 случаях из 100 он выиграет 200 долларов - те 100, что уже лежат в банке, плюс 100 - вашу ставку (всего 4000 долларов), а в 80 случаях проиграет свою ставку 100 долларов (всего 8000 долларов). В итоге за 100 испытаний у него получится результат: минус $ 4000. Получается, что каждое решение уравнять ставку в такой позиции стоило ему ровно 40 долларов. Другими словами, решение 2 имело отрицательное "математическое ожидание". Это понятие – математическое ожидание - ключевое в любой игре. А в покере - особенно. Вот если бы наша ставка в той позиции (два туза против потенциального флеша) составила бы не 100 долларов, а например, 20 долларов. Тогда картина была бы совершенно иная: 20 раз собиратель флеша выиграл бы по 120 долларов (всего + $2400), а 80 раз проиграл бы по 20 (всего - $ 1600). За 100 сдач общий результат составил бы плюс 800 долларов. То есть в каждой сдаче решение "уравнять ставку" имело бы положительное матожидание в размере 8 долларов. Таким образом, мы выяснили, что задача любого игрока сводится к тому, чтобы из множества возможных решений выбрать то единственное, которое имеет наилучшее математическое ожидание.